Аккумулятор не при чём. Если он дохлый, машина не заведётся. Если завёл, то питание бортовой сети обеспечивает генератор. На заведённом двигателе сними клемму АКБ, если заглохнет, неисправен генератор или его цепь. Чаще всего отказывает регулятор напряжения, "таблетка". У меня на отечественном авто было- окислился наконечник силового провода, почистил, заработало.